Математичний аналіз 2

ID: 5982
Навчальна дисципліна загальної підготовки
Год внедрения: 
2020.
Количество кредитов ЭКТС: 
4.50.
Форма контроля: 
Экзамен.
Преподаватель: 
к.ф.-м.н., доц. Юрченко М. О.
Количество аудиторных занятий: 
30 годин лекційних занять, 30 годин практичних занять..

Анотація навчальної дисципліни

Мета дисципліни:

Грунтовна математична підготовка здобувачів та наукове обґрунтування ряду питань: поняття функції, границі, неперервності, похідної, інтегралу, формування у майбутніх фахівців повноцінних теоретичних знань та практичних навичок по застосуванню методів математичного аналізу.

Завдання дисципліни:
  • практичне застосування теоретичних положень і математичних методів  аналізу для розв’язування задач; 
  • створення математичної бази для подальшого вивчення нормативних та спеціалізованих дисциплін;
  • сформувати вміння проводити комплексний  аналіз математичних моделей, що описують реальні явища та процеси;
  • сприяти розвитку тих якостей особистості, що мають для майбутнього бакалавра особисте профессійне значення в контексті інтеграції у європейський освітній простір.

 

Програмні компетентності

  • здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.
  • здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях. 
  • здатність до розуміння предметної області та професійної діяльності.
  • здатність вчитися і оволодівати сучасними знаннями.
  • здатність до пошуку, оброблення та узагальнення інформації з різних джерел.
  • здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робіт.
  • здатність проводити обчислювальні експерименти, порівнювати результати експериментальних даних і отриманих рішень.
  • здатність сформулювати математичну постановку задачі, спираючись на постановку мовою предметної галузі та обирати метод її розв’язання, що забезпечує потрібні точність і надійність результату. 

 

Програмні результати навчання

  • знати лінійну та векторну алгебру, диференціальне та інтегральне числення, теорію функцій багатьох змінних, теорію рядів, диференціальні рівняння для функції однієї та багатьох змінних, операційне числення, теорію ймовірностей та математичну статистику в обсязі, необхідному для розробки та використання ІСТ та інфокомунікацій, сервісів та інфраструктури організації.

 

Кількість аудиторних занять

30 годин лекційних занять, 30 годин практичних занять.

 

Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять

  • Л – лекційні заняття;
  • ПЗ – практичні заняття;
  • СРС – самостійна робота здобувача вищої освіти;
  • РГР – розрахунково-графічна робота;
  • МКР – модульна контрольна робота;
  • К – консультації.

 

Тематика та види навчальних занять

  • 1 тиждень
    •  Л16. Первісна та невизначений інтеграл. [3, с. 36 – 48; 2, с. 22 – 30].
    • ПЗ16. Обчислення невизначених інтегралів.
    • СРС. К. 
  • 2 тиждень 
    • Л17. Інтегрування ірраціональних та  тригонометричних  функцій. [3, с. 36 – 48; 2, с. 22 – 30]
    • ПЗ17. Інтегрування раціональних функцій.
    • СРС. К.
  • 3 тиждень 
    • Л18. Визначений інтеграл Римана. [1, с. 345 – 367 , 3, с. 156 – 190]
    • ПЗ18. Інтегрування деяких ірраціональних функцій.
    • СРС. К. 
  • 4 тиждень
    •  Л19. Обчислення означених інтегралів Римана.[1, с. 378 – 399 , 2, с. 278 – 309].
    • ПЗ19. Інтегрування тригонометричних функцій.
    • СРС. К. 
  • 5 тиждень 
    • Л20.   Обчислення довжини дуги кривої. [1, с. 406 – 423 ; 2, с. 312 – 333].
    • ПЗ20. Обчислення визначених інтегралів.
    • СРС. К. 
  • 6 тиждень 
    • Л21. Площа плоскої фігури. [1, с. 425 – 433 ; 2, с. 335 – 337].
    •  ПЗ21. Довжина дуги кривої. Обчислення площі плоскої фігури..
    • СРС. К. 
  • 7 тиждень 
    • Л22.   Тіло обертання. [1, с. 456 – 463; 2, с. 346 – 373].
    • ПЗ22. Обчислення обємів тіл.
    • СРС. К. 
  • 8 тиждень 
    • Л23. Зауваження до теорії числових рядів. [1, с. 567 – 598 ; 2, с. 487 – 511].
    • ПЗ23. Числові ряди.
    • МКР1. СРС. К. 
  • 9 тиждень 
    • Л24. Збіжність рядів з додатними членами. [1, с. 567 – 598 ; 2, с. 487 – 511].
    • ПЗ24. Дослідження рядів з додатними членами на збіжність.
    • СРС. К. 
  • 10 тиждень 
    • Л25. Абсолютно і умовно збіжні ряди. [1, с. 537 – 578 ; 2, с. 447 – 503].
    • ПЗ25. Дослідження рядів з додатними членами на збіжність.
    • СРС. К. 
  • 11 тиждень 
    • Л26. Знакопереміжні ряди. [1, с. 537 – 578 ; 2, с. 447 – 503].
    • ПЗ26. Знакопереміжні ряди.
    • СРС. К. 
  • 12 тиждень 
    • Л27. Функціональні властивості суми функціонального ряду.[1, с. 507 – 561 ; 2, с. 403 – 476].
    • ПЗ27. Функціональні послідовності і ряди.
    • СРС. К. 
  • 13 тиждень 
    • Л28. Степеневі ряди. [1, с. 507 – 561 ; 2, с. 403 – 476].
    • ПЗ28. Функціональні послідовності і ряди.
    • СРС. К. 
  • 14 тиждень 
    • Л29. Ряд Фур’є по ортогональній системі. [1, с. 507 – 561 ; 2, с. 403 – 476].  
    • ПЗ29. Ряди Фур’є.
    • СРС. К. 
  • 15 тиждень
    • Л30. Ряд Фур’є по ортогональній системі (продовження). [1, с. 507 – 561;2, с. 403 – 476].
    •  ПЗ30.  Ряди Фур’є. 
    • МКР2.
    • СРС. К.

 

Індивідуальна робота

Виконується РГР. 

Мета РГР: набуття загальних та спеціальних компетентностей майбутніх бакалаврів, поглиблення теоретичних і практичних знань з теми "Інтеграли та ряди" .

  • 1–6 тижні Вибір варіанту. Виконання завдань 1- 6 частини 1- Застосування інтеграла.
  • 7 тиждень Захист 1 частини
  • 8–13 тижні Виконання завдань 7-12  частини 2 Ряди.
  • 14 тиждень Захист  2 частини.
  • 15 тиждень Аналіз та оцінка розрахунково-графічної роботи викладачем

 

Самостійна робота

Самостійна робота складає 75 годин. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт:

  • підготовка до лекційних занять – 10 годин;
  • підготовка до практичних занять  –  20 годин;
  • виконання РГР – 15 годин;
  • підготовка до екзамену – 30 годин.

 

Процедура оцінювання

Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Дисципліна поділяється на два семестрові модулі. Здобувачі протягом семестру готуються до лекційних та практичних занять, виконують 2 модульні контрольні роботи.

Модульні контрольні роботи № 1 та № 2 виконуються у письмовій формі. Модульна робота складається з теоретичної частини (2 запитання) та практичної частини (2 задачі). Відповідь на кожне теоретичне питання оцінюється максимум 5 балами. Правильне розв’язання задачі оцінюється в 5 балів.

Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів:

Семестровий модуль № 1

  • ПЗ16. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 1 тиждень.
  • ПЗ17. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 2 тиждень.
  • ПЗ18. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 3 тиждень.
  • ПЗ19. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 4 тиждень.
  • ПЗ20. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 5 тиждень.
  • ПЗ21. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 6 тиждень.
  • ПЗ22. Оцінка за виконання – 4 бали. Термін надання – 7 тиждень.
  • ПЗ23. Оцінка за виконання – 4 бали. Термін надання – 8 тиждень.
  • РГР(ч.1). Оцінка за виконання – 7 балів. Термін надання  та захист – 7 тиждень.
  • МК3. Модульна контрольна робота – 20 балів (8 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.

Семестровий модуль № 2

  • ПЗ24. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 9 тиждень.
  • ПЗ25. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 10 тиждень.
  • ПЗ26. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 11 тиждень.
  • ПЗ27. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 12 тиждень.
  • ПЗ28. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 13 тиждень.
  • ПЗ29. Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 14 тиждень.
  • ПЗ30. Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 15 тиждень.
  • РГР(ч.2). Оцінка за виконання – 8 балів. Термін надання та захист – 14 тиждень. 
  • МК4. Модульна контрольна робота – 20 балів (15 тиждень).

Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів.

Підсумковим контролем з дисципліни є усний екзамен, білет до якого складається з теоретичної частини (2 запитання) та практичної частини (2 задачі). Максимальна оцінка за правильні відповіді на всі питання екзаменаційного білету становить 100 балів. 

 

Умови допуску до підсумкового контролю

До екзамену допускаються здобувачі вищої освіти, які виконали всі види навчальних елементів навчальної дисципліни на не менш, ніж на 60 %.

Екзамен відбувається за всіма тематичними (змістовними) модулями дисципліни.

Складання/перескладання екзаменів організується за встановленим деканатом розкладом.

 

Політика освітнього процесу

Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності. 

Виконаний не свій варіант завдання здобувачем не оцінюється.

Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.

Відсутність здобувача на екзамені або на контрольній роботі відповідає оцінці «0».

Складання/перескладання екзаменів – за встановленим деканатом розкладом.

Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.